Question

Объем прямоугольного параллелепипеда - 216 см кубических. Ширина составляет 1/3 длины, а высота - 1/3 ширины. Определите размеры паралипипада. ПЖПЖПЖПЖПЖ ООЧЕЕЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 10 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

a = 18 см

b = 6 см

h = 2 см

Подробное объяснение:

b = 1/3 * a

h = 1/3 * b

V = a * b *h = 216

a * 1/3 * a * 1/3 * b = 216

a * 1/3 * a * 1/3 * 1/3 * a = 216

$\frac{a^{3} }{27} =216\\\\a^{3} = 216 * 27 \\\\a^{3} = 5832\\\\a = \sqrt[3]{5832}\\\\a = 18 cm$

a = 18 см

b = 1/3 * 18 = 6 см

h = 1/3 * 6 = 2 см

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда следующим образом:

• Длина: L
• Ширина: W
• Высота: H

У нас есть три условия:

1. Объем параллелепипеда равен 216 см³: V = L * W * H = 216 см³

2. Ширина составляет 1/3 длины: W = (1/3) * L

3. Высота составляет 1/3 ширины: H = (1/3) * W

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте подставим второе и третье уравнения в первое уравнение:

(L * W * H) = 216 см³ (L * (1/3) * L * ((1/3) * (1/3) * L)) = 216 см³

Упростим:

(L^2 * L) * ((1/3) * (1/3)) = 216 см³ (L^3) * (1/9) = 216 см³

Теперь умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

L^3 = 216 см³ * 9 L^3 = 1944 см³

Теперь извлечем кубический корень из обеих сторон, чтобы найти длину L:

L = ∛(1944 см³) L = 12 см

Теперь мы знаем длину, и мы можем найти ширину и высоту, используя второе и третье уравнения:

W = (1/3) * L = (1/3) * 12 см = 4 см H = (1/3) * W = (1/3) * 4 см = 4/3 см

Таким образом, размеры прямоугольного параллелепипеда равны:

• Длина: 12 см
• Ширина: 4 см
• Высота: 4/3 см