Question

Помогите пожалуйста !!!!!! 4(2,1y+2)-3(5,6y-1)=8 запишіть корінь рівняння десятковим дробом, округліть до розряду десятих.Оцініть абсолютну і відносну похибку наближення. ДАЮ 25 БАЛОВВВВВ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сначала приведем уравнение в удобоваримый вид

8,2у +8 - 16,8 у +3 = 8

8,6у = 3

у = 3 : 43/5 = 15/43  ≈ 0,3

теперь с погрешностями

абсолютной погрешностью это разница между точным и приближенным числом

$\displaystyle \frac{15}{43} -\frac{3}{10} =\frac{150-129}{430} = \frac{21}{430}$

относительная погрешность  это отношение абсолютной погрешности числа к самому числу

$\displaystyle \frac{21}{430} : \frac{15}{43} = \frac{21*43}{430*15} = \frac{7}{50} = 0.14$

Answer 2

Звідси виглядає, що ви шукаєте корінь рівняння, в якому вирази складаються з чисел і невідомої $y$. Давайте розв'яжемо це рівняння.

Почнемо розкривати дужки:

$4(2.1y + 2) - 3(5.6y - 1) = 8$

Розгорнемо дужки:

$8.4y + 8 - 16.8y + 3 = 8$

Згрупуємо подібні члени:

$(-8.4y - 16.8y) + (8 + 3) = 8$

$-25.2y + 11 = 8$

Тепер відокремимо $y$:

$-25.2y = 8 - 11$

$-25.2y = -3$

Тепер поділимо обидві сторони на -25.2:

$y = \frac{-3}{-25.2}$

$y \approx 0.119$

Округлено до розряду десятих, корінь рівняння дорівнює 0.1.

Тепер оцінимо абсолютну похибку наближення, яка дорівнює абсолютній різниці між точним значенням і наближеним значенням:

$|0.119 - 0.1| = 0.019$

Отже, абсолютна похибка дорівнює 0.019.

Відносна похибка розраховується як абсолютна похибка, поділена на точне значення і помножена на 100%:

$\text{Відносна похибка} = \left( \frac{|0.019|}{|0.1|} \right) \times 100\% = 19\%$

Отже, абсолютна похибка наближення дорівнює 0.019, а відносна похибка дорівнює 19%.