Question

5. Составьте систему уравнений ирешите ее способом сложення. Среднее арифметическое двух чисел равен 16. При этом первое число меньше второго на 8. Найдите чему равны эти два числа

Answer 1

Ответ:

первое число 12

второе 20

Пошаговое объяснение:

{ (x+y)/2=16

{ x + 8 = y

======

{ x+y = 32

{ y - x = 8

+++++++++ складываем их

x + y + y - x = 32 +8

2y = 40

y = 20

===========

y - x = 8

20 - x = 8

x = 12

Answer 2

Давайте обозначим два числа следующим образом: Пусть x - это первое число. Пусть y - это второе число.

У нас есть два условия:

1. Среднее арифметическое двух чисел равно 16. Это можно записать в виде уравнения: (x + y) / 2 = 16

2. Первое число меньше второго на 8: x = y - 8

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Для этого выразим одну из переменных (например, x) через другую и подставим в первое уравнение:

Из уравнения (2) выразим x: x = y - 8

Теперь подставим это значение x в первое уравнение (1): (y - 8 + y) / 2 = 16

Упростим уравнение: (2y - 8) / 2 = 16

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: 2y - 8 = 32

Теперь добавим 8 к обеим сторонам, чтобы изолировать переменную y: 2y = 32 + 8 2y = 40

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение y: y = 40 / 2 y = 20

Теперь, когда у нас есть значение второго числа (y), мы можем найти значение первого числа (x), используя уравнение (2): x = 20 - 8 x = 12

Итак, первое число (x) равно 12, а второе число (y) равно 20.