Question

Дилер Дима купил у производителя автомобиль «LADA Kalina» и поднял его цену на A%. Спроса не было, и Диме пришлось продать авто на распродаже с 20%‑ной скидкой. В результате, его прибыль составила 20%. Найдите A.

Answer 1

Ответ:

пусть х - цена авто, за которую Дима его купил, А - наценка в долях.

Дима поднял цена на А%, значит цена стала х(1+А).

Затем была скидка 20%, то есть цена стала 80% от предыдущей.

0,8х(1+А)

В результате прибыль (разница между ценой продажи и ценой покупки) составила 20%, то есть 0,2х.

0,8х(1+А) - х = 0,2х

0,8х+0,8хА - х =0,2х

0,8хА=0,4х

А=0,4/0,8 = 0,5, то есть 50%

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

1. Пусть P будет первоначальной ценой, по которой Дима купил автомобиль "LADA Kalina".

2. Он поднял цену на A%. Это значит, что новая цена после поднятия составит P + (A/100) * P = P * (1 + A/100).

3. Далее, он продал автомобиль на распродаже с 20%-ной скидкой. Это означает, что цена продажи составит 80% от новой цены, то есть 0.8 * P * (1 + A/100).

4. Мы знаем, что прибыль составила 20%, что означает, что разница между ценой продажи и первоначальной ценой составляет 20% от первоначальной цены, или 0.2 * P.

Теперь у нас есть уравнение:

0.8 * P * (1 + A/100) - P = 0.2 * P

Давайте решим его для A:

0.8 * P * (1 + A/100) - P = 0.2 * P

Умножим обе стороны на 100 для избавления от дробей:

80 * P * (1 + A/100) - 100 * P = 20 * P

Раскроем скобки:

80 * P + 80 * P * A/100 - 100 * P = 20 * P

Теперь выразим A:

80 * P * A/100 = 20 * P

Упростим:

80A = 20

Теперь разделим обе стороны на 80, чтобы найти A:

A = 20 / 80

A = 1/4

A = 25%

Итак, Дима поднял цену автомобиля "LADA Kalina" на 25%.