Question

Сколько слагаемых должно содержаться под корнем 3 над корнем √(5 в кубе+5 в кубе+…+5 в кубе) = 5 в кубе +5 в кубе, чтобы выполнялось равенство?

Answer 1

Ответ:

125000 слагаемых

Пошаговое объяснение:

Этот корень с 3 сверху называется кубическим корнем.

Куб.кор.(5^3+5^3+...+5^3) = 5^3 + 5^3

Если мы возведем в куб обе части равенства, то получим:

5^3+5^3+...+5^3 = (5^3 + 5^3)^3

N*5^3 = (2*5^3)^3 = 2^3*5^9

Делим обе части на 5^3 и получаем:

N = 2^3*5^6 = (2*5^2)^3 = 50^3 = 125000

Answer 2

Для того чтобы выполнить равенство, мы должны иметь следующее:

√(5^3 + 5^3 + ... + 5^3) = 5^3 + 5^3

Здесь у нас есть n слагаемых слева, каждое из которых равно 5^3. Поэтому левая сторона равенства можно переписать как:

√(n * 5^3) = 5^3 + 5^3

Теперь давайте упростим выражение слева:

√(n * 5^3) = 5^3 * √n

Теперь у нас есть:

5^3 * √n = 5^3 + 5^3

Мы видим, что 5^3 (или 125) присутствует в обоих частях уравнения. Мы можем сократить его с обеих сторон:

√n = 2

Теперь, чтобы найти значение n, возведем обе стороны в квадрат:

n = 2^2

n = 4

Таким образом, чтобы выполнить данное равенство, под корнем должно содержаться 4 слагаемых.