Question

Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 44 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 15 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Answer 1

В равностороннем треугольнике ACD, как понятно из названия, все стороны равны между собой; следовательно, одна сторона будет равна трети от периметра, то есть 15см/3=5см.

В равнобедренном треугольнике ABC AC является основанием, следовательно, стороны AB и BC равны и составляют (P-AC)/2=(44см-5см)/2=39см/2=19,5см.

Ответ: 19,5см.

Answer 2

Давайте обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника ACB как x. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон, и в данном случае это AC + CB + AB.

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника ACB равен 44 см, поэтому:

AC + CB + AB = 44

Также нам дано, что треугольник ACD равносторонний, и его периметр равен 15 см. Это означает, что все его стороны равны. Пусть длина стороны ACD равна y.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. AC + CB + AB = 44
2. AC + CD + DA = 15

Мы хотим найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника ACB, то есть x.

Из уравнения (2) мы видим, что CD + DA = 15 - AC. Но так как треугольник ACD равносторонний, то CD = DA = y. Значит, у нас есть:

2y = 15 - x

Теперь мы можем использовать уравнение (1) и выразить AB через x:

AB = 44 - AC - CB

Так как треугольник ACB равнобедренный, то AC = CB = x/2. Подставим это в уравнение:

AB = 44 - x/2 - x/2 = 44 - x

Теперь мы можем выразить длину стороны DA через x и y:

DA = AB = 44 - x

Теперь подставим это в уравнение (2):

2y = 15 - x

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. 2y = 15 - x
2. DA = 44 - x

Мы знаем, что треугольник ACD равнобедренный, поэтому его стороны DA и CD равны, то есть y = DA = CD. Теперь мы можем подставить y в уравнение (1):

2(44 - x) = 15 - x

Упростим уравнение:

88 - 2x = 15 - x

Теперь выразим x:

88 - 15 = 2x - x 73 = x

Итак, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна 73 см.