Question

Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 38 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 15 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Answer 1

Ответ:

АВ=ВС=16,5 см

Пошаговое объяснение:

PΔACD=15=AC+CD+AD ⇒ AC=15/3=5 см (т. к. ΔACD  по условию равносторонний)

PΔACB=AB+BC+AC=2AB+5=38. (т. к. ΔАВС по условию равнобедренный)   2AB=38-5.    2AB=33.   AB = 16,5 cм = BC

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника ACB следующим образом:

AC = x (основание равнобедренного треугольника), BC = x (вторая боковая сторона равнобедренного треугольника), AB = y (основание равностороннего треугольника).

Так как треугольник ACB - равнобедренный, то стороны AC и BC равны между собой.

Теперь у нас есть два уравнения, описывающих периметры треугольников:

1. Периметр треугольника ACB: P1 = AC + BC + AB = x + x + y = 2x + y = 38 см. 2. Периметр треугольника ACD (равностороннего): P2 = AC + CD + AD = x + x + x = 3x = 15 см.

Решим второе уравнение относительно x:

3x = 15 x = 15 / 3 x = 5 см.

Теперь мы знаем значение x. Подставим его в первое уравнение:

2x + y = 38 2 * 5 + y = 38 10 + y = 38 y = 38 - 10 y = 28 см.

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника ACB (и второй боковой стороны) равна 5 см, а длина основания равностороннего треугольника ACD равна 28 см.