Question

является ли арифметической прогрессией последовательность (аn) заданная формулой Аn=1-0,6n

Answer 1

Является и первая и вторая т.к. любую арифм прогрессию можно задать формулой an=kn+b  а) an=n+4    1) a1=1+5=5;     2) a2=2+5=7;    3) d= a2-a1= 7 - 5 =2Ответ: 1 член  5 , разность  2;б) an=-0.5n+1   1) a1=-0.5+1=0.5    2) a2=-1+1=0;    3) d= a2-a1=0-0.5=-0.5;Ответ: 1 член 0.2 , разность -2;

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли последовательность (An) арифметической прогрессией, нам нужно проверить, выполняется ли условие арифметической прогрессии: An+1 - An = d, где d - постоянная разность.

Для данной последовательности (An) заданной формулой An=1-0,6n, найдем первые несколько членов последовательности: A1 = 1 - 0,6*1 = 0,4 A2 = 1 - 0,6*2 = -0,2 A3 = 1 - 0,6*3 = -0,8

Теперь найдем разность между последовательными членами: A2 - A1 = (-0,2) - 0,4 = -0,6 A3 - A2 = (-0,8) - (-0,2) = -0,6

Мы видим, что разность между последовательными членами равна -0,6, что означает, что данная последовательность (An) является арифметической прогрессией с постоянной разностью d = -0,6.

Таким образом, последовательность (An), заданная формулой An=1-0,6n, является арифметической прогрессией.