Question

1) семизначный номер телефона Алеши - это три последовательных числа натурального ряда. определите номер Алешиного телефона. 2) Трехзначный шифр кодового замка на портфеле составлен из двух последовательных чисел натурального ряда, записанных в обратном порядке. Определите шифр кодового замка.

Answer 1

1. Поскольку 7 не делится на 3 нацело, в первом из чисел цифр меньше, чем в последнем. 7:3=2(ост 1), поэтому первые два числа содержат в своей записи 2 цифры, а третье содержит 3 цифры. Тогда третье число является наименьшим трехзначным, то есть, это 100, а два предыдущих -- 98 и 99. Значит, номер телефона - 9899100.

2. Аналогично с предыдущей задачей, поскольку цифр 3, а чисел 2, одно из них является однозначным, а другое двузначным. Значит, это числа 9 и 10. Если они записаны в обратном порядке, получим код 109.

Answer 2

1) Пусть номер телефона Алеши состоит из трех последовательных чисел натурального ряда. Таким образом, возможными вариантами являются числа 123, 234, 345, 456, 567, 678, 789. Однако, поскольку номер телефона семизначный, то возможным вариантом будет только 5678901. Таким образом, номер телефона Алеши - 5678901.

2) Пусть трехзначный шифр кодового замка на портфеле состоит из двух последовательных чисел натурального ряда, записанных в обратном порядке. Таким образом, возможными вариантами являются числа 21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 98. Однако, поскольку шифр кодового замка трехзначный, то возможным вариантом будет только 98. Таким образом, шифр кодового замка - 98.