Question

1) Расстояние между двумя городами поезд преодолел за 7 часов, а легковая машина - за 3 ч. Найдите скорость поезда и скорость машины, если скорость поезда меньше скорости машины на 36 км / ч. 2) Велосипедист преодолел расстояние между двумя городами за 2 часа, а пешеход - за 6 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода на 8 км / ч меньше скорости велосипедис

Answer 1

Ответ:

1)7×3=21

21+36=57

Ответ: 57икм/час

2) 2×6=12

12×8=96

Ответ:96

Answer 2

Давайте обозначим скорость поезда как $V_{п}$ и скорость машины как $V_{м}$.

1. Для поезда: $V_{п} = \frac{S}{t_{п}}$ где $S$ - расстояние, $t_{п}$ - время, равное 7 часам.

Для машины: $V_{м} = \frac{S}{t_{м}}$ где $t_{м}$ - время, равное 3 часам.

Также известно, что $V_{п} = V_{м} - 36$ (скорость поезда меньше скорости машины на 36 км/ч).

Теперь у нас есть система уравнений: $V_{п} = \frac{S}{7}$ $V_{м} = \frac{S}{3}$ $V_{п} = V_{м} - 36$

Мы можем решить эту систему. Для удобства, умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

$3V_{п} = \frac{3S}{7}$ $V_{м} = \frac{S}{3}$ $V_{п} = V_{м} - 36$

Теперь сложим второе и третье уравнения: $3V_{п} + V_{м} = \frac{3S}{7} + \frac{S}{3}$

Найдем общий знаменатель: $21V_{п} + 3V_{м} = 3S + 7S$ $21V_{п} + 3V_{м} = 10S$

Теперь мы можем выразить $S$: $S = \frac{3V_{п} + V_{м}}{10}$

Теперь подставим $S$ в уравнение $V_{п} = V_{м} - 36$: $\frac{3V_{п} + V_{м}}{10} = V_{м} - 36$

Решив это уравнение, мы найдем $V_{п}$ и $V_{м}$.

2. Давайте обозначим скорость велосипедиста как $V_{в}$ и скорость пешехода как $V_{п}$.

Аналогично, у нас есть система уравнений: $V_{в} = \frac{S}{2}$ $V_{п} = \frac{S}{6}$ $V_{п} = V_{в} - 8$

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей: $3V_{в} = \frac{3S}{2}$ $V_{п} = \frac{S}{6}$