Question

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки. Урок 8 58 76 65 55

Answer 1

Ответ:

76

Пошаговое объяснение:

тому що по примірі галікопа є 76 способов

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений с двумя переменными существует два основных метода: метод сложения и метод подстановки. Давайте рассмотрим пример системы уравнений и решим ее обоими методами.

Предположим, у нас есть следующая система уравнений:

1. 5x + 6y = 58
2. 7x - 5y = 76

Метод сложения:

1. Умножьте оба уравнения на такие множители, чтобы коэффициенты одной из переменных сравнялись. Для этого можно умножить первое уравнение на 5 и второе на 6, чтобы избавиться от переменной y:

   1. 25x + 30y = 290
   2. 42x - 30y = 456

2. Теперь сложите оба уравнения:

   (25x + 30y) + (42x - 30y) = 290 + 456

3. Произведите вычисления:

   25x + 42x = 746

4. Сложите коэффициенты x:

   67x = 746

5. Разделите обе стороны на 67:

   x = 746 / 67 x ≈ 11.12

6. Теперь, когда у нас есть значение x, подставьте его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

   5x + 6y = 58 5(11.12) + 6y = 58

7. Решите для y:

   55.6 + 6y = 58 6y = 58 - 55.6 6y ≈ 2.4 y ≈ 2.4 / 6 y ≈ 0.4

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения:

x ≈ 11.12 y ≈ 0.4

Метод подстановки:

1. Решите одно из уравнений относительно одной из переменных. Например, из первого уравнения решим относительно x:

   5x = 58 - 6y

2. Разделим обе стороны на 5:

   x = (58 - 6y) / 5

3. Теперь подставьте это выражение для x во второе уравнение:

   7x - 5y = 76 7((58 - 6y) / 5) - 5y = 76

4. Решите это уравнение для y:

   7(58 - 6y) / 5 - 5y = 76

5. Упростите выражение и решите для y:

   (7/5)(58 - 6y) - 5y = 76

6. Раскроем скобки:

   (7/5)(58) - (7/5)(6y) - 5y = 76

7. Произведите вычисления:

   (406/5) - (42/5)y - 5y = 76

8. Перенесите все слагаемые с y на одну сторону:

   (406/5) - 76 = (42/5)y + 5y

9. Упростите выражение:

   (406/5) - 76 = (47/5)y

10. Произведите вычисления:

(406/5) - 76 = (47/5)y

11. Решите для y:

(47/5)y = (406/5) - 76

12. Делите обе стороны на (47/5) для нахождения y:

y = ((406/5) - 76) / (47/5)

13. Упростите выражение:

y = (406 - 76*5) / 47

14. Вычислите значение y:

y = (406 - 380) / 47 y = 26 / 47

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки:

x ≈ 11.12 y ≈ 26/47