Question

Знайдіть похідну другого та третього порядку: Найдите производную второго и третьего порядка:

Answer 1

Ответ:

$y = {e}^{ \sqrt{x} }$

$y' = {e}^{ \sqrt{x} } \times ( \sqrt{x} ) '= {e}^{ \sqrt{x} } \times ( {x}^{ \frac{1}{2} } ) '= \\ = {e}^{ \sqrt{x} } \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{1}{2 \sqrt{x} } {e}^{ \sqrt{x} }$

$y' = \frac{1}{2} \times \frac{( {e}^{ \sqrt{x} } )' \times \sqrt{x} - ( \sqrt{x} ) '\times {e}^{ \sqrt{x} } }{( \sqrt{x}) {}^{2} } = \\ = \frac{1}{2} \times \frac{ \frac{ {e}^{ \sqrt{x} } }{2 \sqrt{x} } \times \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x} } \times {e}^{ \sqrt{x} } }{x} = \\ = \frac{ {e}^{ \sqrt{x} } ( \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x} } ) }{2x} = \frac{e {}^{ \sqrt{x} } }{2x} \times \frac{ \sqrt{x} - 1 }{2 \sqrt{x} } = \\ = \frac{ {e}^{ \sqrt{x} }( \sqrt{x} - 1)}{4x \sqrt{x} }$

Answer 2

Для того чтобы найти похідні другого та третього порядку функції, нам потрібно знати саму функцію. Без конкретної функції неможливо обчислити похідні. Будь ласка, надайте функцію, для якої ви хочете знайти похідні, і я з радістю допоможу вам обчислити їх.