Question

Матеша взвешивания помогите пж Купив новые гирьки, Мэйбл написала на каждую из них их вес, получилось: 1, 2, 3, 4, 5 и 6г. Однако Венди считает, что Мэйбл где-то ошиблась. Помогите им за два взвешивания на обычных чашечных весах определить, верна маркировка или нет?

Answer 1

Ответ:

На одну чашу весов кладем гири, маркированные 1, 2 и 3 г., а на другую - 6 г. Равновесие означает, что ошибка в маркировке возможна лишь внутри групп 1-2-3 и 4-5. При втором взвешивании на одну чашу кладем гири 3 и 5 г., на другую - 6 и 1 г. Если первая чаша перевесила, то ошибки в маркировке нет.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1 раз на левую чашку положим 1, 2, 3 что в сумме 6 и на правую 6

2 раз на левую 1 и 4 а на правую 5

Если где-то ошибка то в каком-то из 2 взвешиваний будет перевес

Answer 3

Для определения, верна ли маркировка гирек, Мэйбл и Венди могут воспользоваться следующим методом, требующим всего двух взвешиваний на обычных чашечных весах:

1. Разделите гири на две группы: A и B. Первая группа (A) будет содержать гири с весами 1, 2 и 3 грамма, а вторая группа (B) - гири с весами 4, 5 и 6 граммов.

2. Положите на одну чашку весов все гири из группы A, а на другую чашку весов - все гири из группы B.

3. Если маркировка верна, то весы будут в равновесии, и обе чаши весов будут на одном уровне.

4. Если маркировка неверна, то весы будут наклонены в сторону группы с неверными метками, и это будет видно.

5. Если весы наклонены, то сейчас вы знаете, что в одной из групп есть ошибка. В этом случае вы можете перейти ко второму взвешиванию.

6. Для второго взвешивания возьмите любые две гири из группы, в которой вы обнаружили ошибку, и положите их на обе чаши весов.

7. Если маркировка верна, то весы будут в равновесии.

8. Если маркировка неверна, то весы снова будут наклонены в сторону группы с неверными метками, и это поможет вам определить, какая именно гиря имеет неверную метку.

Таким образом, два взвешивания позволят вам определить, верна ли маркировка гирек или нет.