Question

Вероятность того, что 20-летний мужчина доживет до 50 лет, равна 89%. У женщин такая вероятность равна 96%. Какова вероятность того, что поженившиеся 20-летние мужчина и женщина оба доживут до 50 лет? Только один из них доживет до 50 лет?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Рм=0.89

Рж=0.96

Рмж=Рм×Рж=0.89×0.96=0.8544

Рм,ж=Рм_+Р_ж=0.89×(1-0.96)+(1-0.89)×0.96=0.1412

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорию вероятностей. Первое, что нам нужно сделать, это найти вероятность того, что оба поженившихся 20-летних доживут до 50 лет, а затем вероятность того, что только один из них доживет до 50 лет. Для этого мы будем использовать вероятности, даные в задаче.

Пусть событие A - мужчина доживет до 50 лет, а событие B - женщина доживет до 50 лет.

Вероятность, что оба доживут до 50 лет, равна произведению вероятности A и вероятности B:

P(оба доживут) = P(A) * P(B) = 0.89 * 0.96 = 0.8544.

Теперь давайте найдем вероятность того, что только один из них доживет до 50 лет. Это может произойти в двух случаях:

1. Мужчина доживет, а женщина - нет.
2. Мужчина не доживет, а женщина - да.

Для первого случая:

P(только мужчина доживет) = P(A) * (1 - P(B)) = 0.89 * (1 - 0.96) = 0.0356.

Для второго случая вероятность также будет равна 0.0356.

Теперь сложим вероятности этих двух случаев, чтобы найти общую вероятность того, что только один из них доживет:

P(только один доживет) = P(только мужчина доживет) + P(только женщина доживет) = 0.0356 + 0.0356 = 0.0712.

Итак, вероятность того, что оба поженившихся 20-летних доживут до 50 лет, равна 0.8544, а вероятность того, что только один из них доживет до 50 лет, равна 0.0712.