Question

Определи наибольшее значение функции y = x ^ 2 на отрезке [- 2, 3] .

Answer 1

Ответ: наибольшее 3^2=9.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения наибольшего значения функции $y = x^2$ на отрезке $[-2, 3]$ мы можем следовать следующим шагам:

1. Найдем значения функции $y$ на концах отрезка и в его критических точках внутри отрезка. Критические точки - это точки, где производная функции равна нулю или не существует.

2. Сравним найденные значения, чтобы определить наибольшее.

Шаг 1:

а) Вычислим $y$ в концах отрезка:

• Для $x = -2$, $y = (-2)^2 = 4$.
• Для $x = 3$, $y = 3^2 = 9$.

б) Теперь найдем критические точки, где производная функции $y = x^2$ равна нулю: $y' = 2x$ Чтобы $y'$ было равно нулю, $x$ должно быть равно нулю.

Шаг 2:

Теперь сравним значения функции $y$ в концах отрезка и в критической точке:

• $y(-2) = 4$
• $y(0) = 0$
• $y(3) = 9$

Наибольшее значение функции $y = x^2$ на отрезке $[-2, 3]$ равно 9 и достигается при $x = 3$.