Question

Число 400 дважды уменьшали на k% , а потом дважды увеличивали на 50%. В итоге получилось число 441. Найдите k.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) чтобы найти процент от числа надо процент преобразовать в десятичную дробь и умножить на это число

получится множитель (100%- k%)/100

чтобы  дважды уменьшить на к% надо дважды умножить на   (100%- k%)/100

2) если увеличивать на 50% то

100%+50%=150%=150/100=1.5

чтобы дважды увеличить на 50%

надо дважды умножить на 1.5

3) составим уравнение

400[(100%- k%)/100][(100%- k%)/100]*1.5*1.5=441

400[(100%- k%)/100]²1.5*1.5=441

[(100%- k%)/100]²=441/(1.5²*400)

(100%- k%)²/100²=441/(1.5²*400)

(100%- k%)²=441*100²/(1.5²*400)

100%- k%=√[441*100²/(1.5²*400)]

100%- k%=21*100/(1.5*20)=

100%- k%=70%

k%=100%- 70%

k=30

проверка

400*0.7*0.7*1.5*1.5=441

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Сначала число 400 уменьшают на k%. Это можно записать как:

   400 - (k/100) * 400

2. Затем результат уменьшения умножают на 50%, что эквивалентно умножению на 0.5:

   (400 - (k/100) * 400) * 0.5

3. Далее этот результат снова увеличивают на 50%, что также эквивалентно умножению на 1.5:

   (400 - (k/100) * 400) * 0.5 * 1.5

4. И, согласно условию задачи, в итоге мы получаем число 441:

   (400 - (k/100) * 400) * 0.5 * 1.5 = 441

Теперь мы можем решить это уравнение для k:

(400 - (k/100) * 400) * 0.5 * 1.5 = 441

Давайте начнем с упрощения этого уравнения:

(400 - (k/100) * 400) * 0.75 = 441

Теперь давайте избавимся от множителя 0.75, разделив обе стороны на 0.75:

400 - (k/100) * 400 = 441 / 0.75

400 - 4k = 588

Теперь выразим k:

-4k = 588 - 400

-4k = 188

k = 188 / (-4)

k = -47

Итак, значение k равно -47.