Question

Знайти пятий член арифметично прогресії, якщо а2 = 5 , а4 = 13​

Answer 1

Ответ:

17

Пошаговое объяснение:

a4=a2+2d

13=5+2d

2d=13-5

2d=8

d=8/2

d=4

a5=a4+d=13+4=17

Answer 2

Ответ: а5=а4+(а4-а2)/2=13+(13-5)/2=13+4=17.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для знаходження п'ятого члена арифметичної прогресії (a5) ми використовуємо формулу для загального члена арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

де:

• $a_n$ - n-ий член прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $n$ - номер члена прогресії,
• $d$ - різниця прогресії.

Маємо дані:

• $a_2 = 5$,
• $a_4 = 13$.

Щоб знайти $a_1$ та $d$, використаємо дані про $a_2$ та $a_4$:

Для $a_2$: $a_2 = a_1 + (2 - 1) \cdot d = a_1 + d = 5.$

Для $a_4$: $a_4 = a_1 + (4 - 1) \cdot d = a_1 + 3d = 13.$

Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження $a_1$ та $d$:

1. $a_1 + d = 5$,
2. $a_1 + 3d = 13$.

Віднімаємо перше рівняння від другого: $(a_1 + 3d) - (a_1 + d) = 13 - 5$, $a_1 + 3d - a_1 - d = 8$, $2d = 8$, $d = 4.$

Тепер знаходимо $a_1$ в першому рівнянні: $a_1 + 4 = 5,$ $a_1 = 5 - 4 = 1.$

Тепер, коли ми знайшли значення $a_1$ та $d$, можемо знайти п'ятий член прогресії ($a_5$):

$a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot d = 1 + 4 \cdot 4 = 1 + 16 = 17.$

Отже, п'ятий член арифметичної прогресії $a_5$ дорівнює 17.