Question

Решите графически систему уравнений [y=1-x, y=-x2+4x-3. помогите пожалуста ​

Answer 1

Ответ:    (1;0)  и (4;-3)

Пошаговое объяснение:

Решите графически систему уравнений.

1) Строим графики уравнений

y=1-x;   y=-x^2+4x-3.  (См. скриншот)

Точки пересечения графиков - это и есть

решения системы (1;0)  и (4;-3)

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений графически, мы должны найти точку пересечения графиков обоих уравнений. То есть, нам нужно найти значения x и y, при которых оба уравнения будут выполняться одновременно.

Первое уравнение: y = 1 - x Второе уравнение: y = -x^2 + 4x - 3

Теперь нарисуем графики этих двух уравнений на координатной плоскости и найдем их точку пересечения.

Для начала, нарисуем график первого уравнения y = 1 - x:

Для этого у нас есть точка (0,1) и угловой коэффициент -1 (коэффициент при x). Таким образом, график этого уравнения будет наклонной линией, проходящей через точку (0,1) и идущей вниз и влево.

Теперь нарисуем график второго уравнения y = -x^2 + 4x - 3:

Для этого у нас есть квадратичный член -x^2 с отрицательным коэффициентом, что указывает на параболу, открывающуюся вниз. Затем у нас есть линейный член 4x и свободный член -3. Эти члены сдвигают параболу вправо и вниз. Для нахождения вершины параболы можно воспользоваться формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = -1, b = 4, поэтому x = -4 / (2 * -1) = 2. Теперь найдем значение y, подставив x = 2 во второе уравнение: y = -(2^2) + 4 * 2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2,1).

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости и найдем их точку пересечения:

perlCopy code
  |
  |              .(2,1)
  |              /
  |             /
  |            /
  |           /
  |          /
  |         /
  |        /
  |       /
  |      /
  |     /
  |    /
  |   /
  |  /
  | /
  |/
  +-------------------

Точка пересечения графиков находится в точке (2,1).

Таким образом, решение системы уравнений y = 1 - x и y = -x^2 + 4x - 3 графически состоит в том, что x = 2 и y = 1.