Question

Помогите пожалуйста! Решить примеры:1) (x-4)(x+4)-(x+6)^2=-162 )81x^2-96=03) (5x+1)(2x-3)=(10x-9)(x+2)​

Answer 1

Надеюсь помог если не сложно оцените пж

Answer 2

Конечно, давайте решим каждый из этих примеров:

1. (x-4)(x+4)-(x+6)^2=-16

Давайте раскроем скобки:

(x-4)(x+4) = x^2 - 16 (x+6)^2 = x^2 + 12x + 36

Теперь подставим это обратно в уравнение и продолжим решение:

x^2 - 16 - (x^2 + 12x + 36) = -16

Теперь выразим x:

x^2 - 16 - x^2 - 12x - 36 = -16

Теперь упростим:

-16 - 12x - 36 = -16

-52 - 12x = -16

Теперь прибавим 52 к обеим сторонам уравнения:

-12x = 36

Теперь разделим обе стороны на -12:

x = -3

Итак, решение этого уравнения - x = -3.

2. 81x^2 - 96 = 0

Давайте разделим обе стороны на 3, чтобы упростить уравнение:

27x^2 - 32 = 0

Теперь добавим 32 к обеим сторонам:

27x^2 = 32

Теперь разделим обе стороны на 27:

x^2 = 32/27

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон (и помните, что у нас могут быть два решения, одно положительное и одно отрицательное):

x = ±√(32/27)

x = ±√(32)/√(27)

x = ±4√(2)/3√(3)

Итак, решения этого уравнения: x = 4√(2)/3√(3) и x = -4√(2)/3√(3).

3. (5x+1)(2x-3) = (10x-9)(x+2)

Давайте раскроем скобки:

(5x+1)(2x-3) = 10x^2 - 15x + 2x - 3 (10x-9)(x+2) = 10x^2 + 20x - 9x - 18

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

10x^2 - 13x - 3 = 10x^2 + 11x - 18

Теперь выразим x:

-13x - 3 = 11x - 18

Теперь добавим 13x к обеим сторонам:

-3 = 24x - 18

Теперь прибавим 18 к обеим сторонам:

15 = 24x

Теперь разделим обе стороны на 24:

x = 15/24

x = 5/8

Итак, решение этого уравнения - x = 5/8.