Question

Знайти проміжки знакосталості функції y=8x+24

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

найдем при каких х функции у=8х+24 положительна

8x+24>0

8x>-24

x>-3 - при х больше -3 функция положительна

найдем при каких х функции у=8х+24 отрицательна

8x+24<0

8x<-24

x<-3 - при х меньше -3 функция отрицательна

ответ

функция положительна при х > -3

функция отрицательна при х < -3

Answer 2

Знакосталість функції $y = 8x + 24$ можна визначити, розглядаючи знак виразу $8x + 24$. Щоб знайти проміжки знакосталості цієї функції, вам потрібно знайти значення $x$, при яких вираз $8x + 24$ буде дорівнювати нулю і розділити вісь $x$ на проміжки між цими значеннями.

1. Знайдемо значення $x$, при яких $8x + 24 = 0$: $8x + 24 = 0$ $8x = -24$ $x = -3$

Зараз ми знаємо, що функція $y = 8x + 24$ змінює знак при $x = -3$.

2. Тепер давайте розділимо вісь $x$ на три проміжки:

• Якщо $x < -3$, то вираз $8x + 24$ буде від'ємним.
• Якщо $-3 < x < -\infty$, то вираз $8x + 24$ буде додатним.
• Якщо $x > -\infty$, то вираз $8x + 24$ також буде додатним.

Отже, проміжки знакосталості функції $y = 8x + 24$ виглядають так:

• Для $x < -3$: $y < 0$
• Для $-3 < x < -\infty$: $y > 0$
• Для $x > -\infty$: $y > 0$