Question

Помогите пожалуйста!!! Вероятность забивания гола футболистом равна 0,7.Найдите вероятность,что из 5 ударов по воротам 4 будут удачными

Answer 1

вероятность, что вратарь не отобьёт = 1-0,7=0,3

вероятность гола = 0,7*0,3 = 0,21

Тут вероятность, что футболист забьёт умножена на вероятность, что вратарь не отобьёт.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть серия из 5 независимых попыток (ударов по воротам) с постоянной вероятностью успеха (забивания гола).

Формула для вероятности успеха k раз в серии из n попыток с вероятностью успеха p выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Где:

• P(X = k) - вероятность успеха k раз,
• C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n - k)!),
• p - вероятность успеха в одной попытке,
• k - количество успехов,
• n - общее количество попыток.

В данной задаче n = 5, p = 0,7, k = 4.

Сначала найдем биномиальный коэффициент:

C(5, 4) = 5! / (4! * (5 - 4)!) = 5

Теперь можем вычислить вероятность:

P(X = 4) = 5 * (0,7)^4 * (1 - 0,7)^(5 - 4) = 5 * 0,7^4 * 0,3^1 = 0,1029

Итак, вероятность того, что из 5 ударов по воротам 4 будут удачными, равна приближенно 0,1029 или 10,29%.