Question

Найди значение (a+2b)/2a , если a/b=2​

Answer 1

Решение. Первый способ.

Если $\dfrac{a}{b} = 2,$ то $a = 2b.$ Тогда имеем:

$\dfrac{a + 2b}{2a} = \dfrac{2b + 2b}{2 \cdot 2b} = \dfrac{4b}{4b} = 1.$

Второй способ.

Если $\dfrac{a}{b} = 2,$ то:

$\dfrac{a + 2b}{2a} = \dfrac{a}{2a} + \dfrac{2b}{2a} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{b}{a} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{\dfrac{a}{b} } = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1.$

Ответ: 1.

Answer 2

Для нахождения значения выражения (a+2b)/2a, когда a/b = 2, мы можем начать с подстановки значения a/b = 2 в выражение:

(a+2b)/2a = (2b+2b)/2(2b)

Теперь у нас есть общий множитель в числителе и знаменателе, который равен 2:

(2b+2b)/2(2b) = (4b)/4(2b)

Теперь мы можем сократить общие множители 4 в числителе и знаменателе:

(4b)/4(2b) = (b)/(2b)

И, наконец, сократим b в числителе и знаменателе:

(b)/(2b) = 1/2

Итак, значение выражения (a+2b)/2a, при условии a/b = 2, равно 1/2.