Question

Задание 2. Найдите: НОД (42,56) и НОК (48,36]

Answer 1

Ответ:

НОД (42;56)=14

НОК (48;36)=12

Answer 2

Начнем с нахождения наибольшего общего делителя (НОД) для пары чисел (42, 56). Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида.

1. НОД(42, 56): 56 = 42 * 1 + 14 42 = 14 * 3 + 0

Таким образом, НОД(42, 56) = 14.

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) для пары чисел [48, 36].

2. НОК(48, 36): НОК = (48 * 36) / НОД(48, 36) (используем свойство: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b))

Подставим значения: НОК(48, 36) = (48 * 36) / НОД(48, 36) = (48 * 36) / 12 (так как НОД(48, 36) = 12) = 4 * 36 = 144

Итак, НОД(42, 56) = 14, а НОК(48, 36) = 144.