Question

На полках в музее выставлены экспонаты. Сколько всего экспонатов, можно расставить на полках по 3, по 4, по 5 и по 6 штук?

Answer 1

Ответ:

100-3умножить на 4-5умножить на 6 равно 58

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться китайской теоремой об остатках. Эта теорема позволяет находить число, которое подходит под несколько условий одновременно.

Пусть x - общее количество экспонатов в музее.

Мы ищем число, которое делится на 3, 4, 5 и 6 без остатка. Давайте рассмотрим каждое из этих условий отдельно:

1. x должно делиться на 3 без остатка: x ≡ 0 (mod 3).
2. x должно делиться на 4 без остатка: x ≡ 0 (mod 4).
3. x должно делиться на 5 без остатка: x ≡ 0 (mod 5).
4. x должно делиться на 6 без остатка: x ≡ 0 (mod 6).

Теперь мы можем объединить эти условия в одно с использованием китайской теоремы об остатках.

x ≡ 0 (mod 3) x ≡ 0 (mod 4) x ≡ 0 (mod 5) x ≡ 0 (mod 6)

Итак, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 4, 5 и 6. НОК(3, 4, 5, 6) = 60.

Таким образом, общее количество экспонатов x должно быть кратным 60.

Теперь мы можем найти все значения x, которые соответствуют этому условию. Такие числа будут иметь вид x = 60n, где n - любое целое число.

Таким образом, можно расставить на полках по 3, по 4, по 5 и по 6 экспонатов, если общее количество экспонатов равно 60, 120, 180, 240, и так далее.