Question

Поезд двигался из пункта А в пункт Б с постоянной скоростью. На середине пути произошла поломка, и поезд остановился на 12 минут. После этого машинисту пришлось увеличить скорость поезда в 5 раз, чтобы прибыть в пункт Б по расписанию. Сколько минут идет поезд от пункта А до пункта Б по расписанию?​

Answer 1

Ответ:

30 минут

Пошаговое объяснение:

Половина пути v*t, вторая половина после остановки (t+12)*5v

v*t=(t+12)*5v

Решив уравнение, получим t=15. Т.к. Это половина, умножаем на 2.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

1. Поезд двигается из пункта А в пункт Б с постоянной скоростью.

2. На середине пути поезд останавливается на 12 минут.

3. После остановки машинист увеличивает скорость поезда в 5 раз.

Давайте обозначим следующие величины:

• Пусть V будет исходной скоростью поезда (перед остановкой).
• Пусть D будет расстоянием от пункта А до пункта Б.
• Пусть t1 будет временем, которое поезд двигался до остановки.
• Пусть t2 будет временем, которое поезд стоял во время остановки.
• Пусть t3 будет временем, которое поезд двигался после остановки с увеличенной скоростью.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время:

D = V * t1

После остановки, поезд двигается с увеличенной скоростью, которая в 5 раз больше исходной:

V_новая = 5 * V

Теперь мы можем записать, сколько времени поезд будет двигаться с новой скоростью:

D = V_новая * t3

Теперь давайте рассмотрим всё время пути:

Время до остановки (t1) + Время остановки (t2) + Время после остановки с новой скоростью (t3) = Время по расписанию

t1 + t2 + t3 = Время по расписанию

Теперь мы можем выразить t1 и t3 через D и V:

t1 = D / V (исходное время до остановки) t3 = D / V_новая (время после остановки с новой скоростью)

Теперь вставим эти значения в уравнение времени:

D / V + t2 + D / V_новая = Время по расписанию

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с расстоянием D и временем:

1. D = V * t1
2. D / V + t2 + D / V_новая = Время по расписанию

Мы хотим найти Время по расписанию. Заметим, что t1 = D / V и t3 = D / V_новая. Подставим их во второе уравнение:

D / V + t2 + D / V_новая = Время по расписанию

D / V + t2 + D / (5 * V) = Время по расписанию

Теперь, чтобы найти Время по расписанию, нужно сложить все эти части:

Время по расписанию = (D / V) + t2 + (D / (5 * V))

Теперь мы можем выразить Время по расписанию в терминах известных величин:

Время по расписанию = (D / V) + t2 + (D / (5 * V))

Мы знаем, что по расписанию поезд должен двигаться без остановок, так что t2 = 0.

Время по расписанию = (D / V) + 0 + (D / (5 * V))

Упростим это уравнение:

Время по расписанию = (D / V) + (D / (5 * V))

Теперь можно объединить члены с общими знаменателями:

Время по расписанию = (D + D / 5) / V

Объединим числители:

Время по расписанию = (6D / 5) / V

Теперь мы знаем, что D = V * t1 (расстояние равно исходной скорости умноженной на время до остановки), поэтому:

D = V * (D / V)

Сократим V:

D = D

Таким образом, наше выражение для Времени по расписанию будет:

Время по расписанию = (6D / 5) / V = (6D / 5) / (D / V) = (6D / 5) * (V / D)

Сократим D:

Время по расписанию = 6 / 5 * V

Теперь у нас есть выражение для Времени по расписанию в терминах исходной скорости V и расстояния D.

Однако, чтобы найти точное время, нам нужно знать значения V и D. Если у вас есть эти значения, вы можете подставить их в это выражение, и оно даст вам Время по расписанию в минутах.