Question

F(x)=x^3-5x^5 дослідіть на парність

Answer 1

Ответ:

f`(x)=[(3-5x)^5]`*(3-5x)`=5(3-5x)^4*(-5)=-25(3-5x)^4

Answer 2

Щоб дослідити функцію F(x) = x^3 - 5x^5 на парність, ми повинні перевірити, чи вона задовольняє властивість парності функцій.

Функція називається парною, якщо для всіх x з області визначення функції виконується наступна рівність:

F(-x) = F(x)

Застосуємо цю умову до заданої функції:

F(-x) = (-x)^3 - 5(-x)^5 F(-x) = -x^3 - 5x^5

Тепер порівняємо це з виразом F(x):

F(x) = x^3 - 5x^5

Якщо функція F(x) є парною, то повинно виконуватися F(-x) = F(x). Проте, в даному випадку ми бачимо, що F(-x) = -x^3 - 5x^5, і воно не рівне F(x) = x^3 - 5x^5.

Отже, функція F(x) = x^3 - 5x^5 не є парною функцією, оскільки вона не задовольняє умову F(-x) = F(x) для всіх x з її області визначення.