Question

Из полного набора шахмат (32 фигуры) вынули четыре фигуры, включая пешки. В скольких случаях среди них окажутся две ладьи? а) 9072, 6) 768, в) 2268, г) 384.

Answer 1

Ответ:

А

Пошаговое объяснение:

Думаю а так как 32 фигуры

Answer 2

Чтобы определить, сколько случаев среди 4 извлеченных фигур будут содержаться две ладьи, мы можем воспользоваться сочетаниями.

Сначала определим количество способов выбрать 4 фигуры из 32, что можно сделать с помощью сочетаний C(32, 4):

C(32, 4) = 32! / (4!(32-4)!) = 32! / (4! * 28!) = (32 * 31 * 30 * 29) / (4 * 3 * 2 * 1) = 27,720.

Теперь нам нужно определить, сколькими способами можно выбрать 2 ладьи из 4 доступных ладей. Это можно сделать с помощью сочетаний C(4, 2):

C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Теперь, чтобы найти количество случаев, когда среди 4 выбранных фигур содержатся две ладьи, умножим количество способов выбрать 2 ладьи из 4 на количество способов выбрать 2 другие фигуры из оставшихся 28:

Количество случаев = C(4, 2) * C(28, 2) = 6 * (28! / (2!(28-2)!)) = 6 * (28! / (2! * 26!)).

Теперь давайте вычислим это значение:

28! / (2! * 26!) = (28 * 27) / (2 * 1) = 14 * 27 = 378.

Итак, количество случаев, когда среди 4 извлеченных фигур будут две ладьи, равно 6 * 378 = 2,268.

Ответ: в) 2268.