Question

Даша называет натуральное число особенным, если для его записи используются четыре различные цифры. Например, число 5649 особенное, а число 5650 не особенное. Чему равно наименьшее особенное число, большее 56497 Число... ​

Answer 1

Ответ:

5670.

Пошаговое объяснение:

Предположу, что в условии опечатка. Не существует четырёхзначного числа, большего, чем пятизначное 56497.

Если в тексте "Чему равно наименьшее особенное число, большее 5649 ?", то решение следующее:

1) Рассмотрим число 5649.

Следующим за числом 5649 (т.е. ближайшим и большим) является натуральное число 5650, но ни оно, ни последующие числа с цифрами 5 или 6 в разряде десятков не рассматриваем, т.к. цифры 5 и 6 повторяться не должны. В этом случае число перестаёт быть особенным. .

Получаем, что первой возможной цифрой в разряде десятков является 7. Само число будет иметь вид 567* .

2) Так как по условию мы ищем наименьшее особенное число, большее 5649, то в разряде единиц запишем 0.

5670 - искомое особенное число.

Answer 2

Для нахождения наименьшего особенного числа, большего 56497, мы можем начать проверку с числа 56498 и последовательно увеличивать его, пока не найдем особенное число.

1. 56498 - это не особенное число, так как оно имеет две одинаковые цифры (8 и 9).
2. 56499 - также не подходит, так как имеется две одинаковые цифры (9).
3. 56500 - это не особенное число, так как оно содержит две нули.
4. 56501 - это не особенное число, так как оно имеет две одинаковые цифры (5).
5. 56502 - это не особенное число, так как оно имеет две одинаковые цифры (5).
6. 56503 - это особенное число, так как все его цифры различны.

Таким образом, наименьшее особенное число, большее 56497, равно 56503.