Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное X и Y, если: 1)x=abcd и y=ab²c, 2)x=a³bcd и y=a²b²c², 3)x=ab³c³ и y=abcd, 4)x=a⁴b⁴c²d⁴ и y=a²b²c²d⁴

Answer 1

Ответ:

ето вариант 1)х=abcd и y=ab2c

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) пар чисел, можно воспользоваться разложением чисел на простые множители.

1. Для x=abcd и y=ab²c: Простые множители x: a, b, c, d Простые множители y: a, b², c НОД(x, y) = a * b * c (наименьший показатель для каждого простого множителя) НОК(x, y) = a * b² * c * d (наибольший показатель для каждого простого множителя)

2. Для x=a³bcd и y=a²b²c²: Простые множители x: a³, b, c, d Простые множители y: a², b², c² НОД(x, y) = a² * b * c (наименьший показатель для каждого простого множителя) НОК(x, y) = a³ * b² * c² * d (наибольший показатель для каждого простого множителя)

3. Для x=ab³c³ и y=abcd: Простые множители x: a, b³, c³ Простые множители y: a, b, c, d НОД(x, y) = a * b * c (наименьший показатель для каждого простого множителя) НОК(x, y) = a * b³ * c³ * d (наибольший показатель для каждого простого множителя)

4. Для x=a⁴b⁴c²d⁴ и y=a²b²c²d⁴: Простые множители x: a⁴, b⁴, c², d⁴ Простые множители y: a², b², c², d⁴ НОД(x, y) = a² * b² * c² * d⁴ (наименьший показатель для каждого простого множителя) НОК(x, y) = a⁴ * b⁴ * c² * d⁴ (наибольший показатель для каждого простого множителя)

Итак, найденные НОД и НОК для каждой пары чисел:

1. НОД(x, y) = a * b * c НОК(x, y) = a * b² * c * d

2. НОД(x, y) = a² * b * c НОК(x, y) = a³ * b² * c² * d

3. НОД(x, y) = a * b * c НОК(x, y) = a * b³ * c³ * d

4. НОД(x, y) = a² * b² * c² * d⁴ НОК(x, y) = a⁴ * b⁴ * c² * d⁴