Question

11 Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 9°. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ: 18 градусов. 
(посмотри тему углы при секкущей двух параллельных прямых)

Answer 2

Для нахождения величины острого угла параллелограмма ABCD, обозначим его биссектрису как BE, где E - точка пересечения биссектрисы с диагональю BD. Так как биссектриса делит угол A пополам, то угол EBC равен 9°/2 = 4.5°.

Так как у параллелограмма противоположные углы равны, то угол B равен углу D, а угол EBC равен углу EDC. Таким образом, угол EDC также равен 4.5°.

Теперь рассмотрим треугольник BEC. У него сумма углов равна 180°, поэтому угол BEC = 180° - 2 * угол EBC = 180° - 2 * 4.5° = 180° - 9° = 171°.

Так как угол BEC равен углу BCD, то величина острого угла параллелограмма ABCD равна 171°.