Question

Найдите наименьшее натуральное число, у которого все цифры различны, а сумма всех цифр равна 34.

Answer 1

Ответ: 46789-число, у которого все цифры различны, а сумма всех цифр равна 34.

Пошаговое объяснение:

Если взять самые большие различные числа(от 1 до 9)

То увидим, что максимальная сумма цифр четырехзначного числа с различными цифрами равна:

6+7+8+9=30

34>30,значит искомое натуральное число как минимум пятизначное, будем рассматривать пятизначные числа.

Нам надо выбрать наименьшее число

Берем  первую цифру в самом старшем разряде 1 и далее различные цифры

1+2+3+4+5=15  не подходит по условию,так как сумма всех цифр равна 34.

Далее будем подбирать цифры для старшего разряда....2,3,4....пока не получится в сумме 34

2+3+4+5+6=20 не подходит по условию

3+4+5+6+7=25 не подходит по условию

4+5+6+7+8=30 не подходит по условию

5+6+7+8+9=35 не подходит по условию 35>34

Получается.что  первая цифра 4, а cумма  цифр 6+7+8+9= 30

Значит минимальное число: 46789.

Проверка 4+6+7+8+9=34

#SPJ3

Answer 2

Давайте рассмотрим все натуральные числа, у которых все цифры различны и сумма всех цифр равна 34:

1. Начнем с самой большой цифры, которая равна 9. Теперь у нас осталось найти комбинацию цифр, сумма которых равна 34 - 9 = 25.

2. Далее, по возрастанию цифр, возьмем 8. Теперь осталось найти комбинацию цифр, сумма которых равна 25 - 8 = 17.

3. Последней оставшейся цифрой будет 7, так как 17 - 7 = 10.

4. Для оставшихся 10 единиц у нас есть несколько вариантов: 1+2+3+4 или 1+2+7.

Теперь у нас есть два возможных числа с различными цифрами и суммой цифр, равной 34: 9234 и 927. Но наименьшее из них - 927.

Итак, наименьшее натуральное число, у которого все цифры различны, а сумма всех цифр равна 34, равно 927.