Question

7.Для спортивной команды купили 136 майки и 255 футболки. Найдите возможное наибольшее число спортсменов в команде, если требуется, чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор одежды и были использованы все вещи?[4]​

Answer 1

Ответ:

17 спортсменов.

Пошаговое объяснение:

НОД (136;  255) = 17.

Каждый получит 136:17=8 маек и 255:17=15 футболок.

Answer 2

Для того чтобы найти возможное наибольшее число спортсменов в команде, при котором каждый спортсмен получит одинаковый набор одежды и будут использованы все майки и футболки, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 136 и 255.

НОД(136, 255) можно найти с помощью алгоритма Евклида. Вот как это делается:

1. Делаем первое деление: 255 / 136 = 1 с остатком 119.
2. Теперь делим большее число (136) на остаток (119): 136 / 119 = 1 с остатком 17.
3. Затем делим остаток (119) на результат предыдущего деления (17): 119 / 17 = 7 с остатком 0.

Когда остаток становится равным 0, мы нашли НОД, который равен 17.

Теперь, чтобы найти наибольшее число спортсменов, которые могут получить одинаковый набор одежды и использовать все майки и футболки, мы делим общее количество майек и футболок (136 + 255 = 391) на НОД(136, 255):

391 / 17 = 23.

Таким образом, наибольшее число спортсменов в команде, которые могут получить одинаковый набор одежды и использовать все майки и футболки, составляет 23 человека.