Question

Визначне координати центра і радіуса кола (x+1)2+(y-3)2=1

Answer 1

Ответ:

Радиус: 1

Координаты центра: $(-1;3)$

Пошаговое объяснение:

Уравнение окружности с центром в точке O c координатами (a;b) и радиусом R в общем виде: $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = R^{2}$

$(x +1 )^{2} + (y -3)^{2} = 1$

Центр окружности: $(-1;3)$

$R^{2} = 1\\R^{2} - 1 = 0\\(R - 1)(R + 1) = 0 \Longrightarrow R - 1= 0 \Longrightarrow R = 1$ так как R > 0 как радиус окружности.

Answer 2

Для визначення координат центра і радіуса кола з рівняння (x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 1, спершу перепишемо його у загальній формі рівняння кола:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

де (h, k) - координати центра кола, а r - радіус кола.

У вашому випадку рівняння має вигляд:

(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 1.

Порівняймо його з загальним виглядом:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.

З цього можна визначити:

h = -1 (координата x центра кола), k = 3 (координата y центра кола), r = √1 = 1 (радіус кола).

Отже, координати центра кола це (-1, 3), а радіус дорівнює 1.