Question

AD биссектриса в треугольнике ABC найдите угол C если угол ADC равен 150 градусов угол B равен 108 градусов ответ дайте в градусов ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ! ​

Answer 1

Ответ:C=50° .Подробно на фото

Answer 2

Для решения задачи нам потребуется использовать теорему о биссектрисе в треугольнике. Эта теорема гласит, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении к двум другим сторонам.

В данном случае, предположим, что биссектриса из точки A пересекает сторону BC в точке D. Поскольку AD является биссектрисой угла BAC, то мы имеем:

BD / CD = AB / AC

Теперь нам нужно выразить BD и CD через известные данные. Мы знаем, что угол B равен 108 градусам, а угол ADC равен 150 градусам. Заметим, что угол ADC = угол BAC, потому что они дополняются до 180 градусов. Таким образом, у нас есть:

∠BAC = ∠ADC = 150 градусов ∠ABC = 108 градусов

Теперь рассмотрим треугольник ADC. Используя сумму углов в треугольнике, мы можем найти угол в точке C:

∠ADC + ∠ACD + ∠CAD = 180 градусов

150 + ∠ACD + ∠CAD = 180 ∠ACD + ∠CAD = 30

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Из углового суммирования мы имеем:

∠ABC + ∠ACB + ∠CAB = 180 градусов

108 + ∠ACB + 150 = 180 ∠ACB = 180 - 108 - 150 ∠ACB = -78 градусов

Так как угол не может быть отрицательным, похоже, что здесь допущена ошибка. Пожалуйста, перепроверьте входные данные и уточните задачу, если что-то неправильно.