Question

Даны два натуральных числа. Одно число увеличили на 3 , а другое —уменьшили на 3. При этом их произведение увеличилось на 600. А на сколько уменьшится произведение, если сделать наоборот: первое число уменьшить на 3, а второе увеличить на 3?

Answer 1

Ответ:

618

Пошаговое объяснение:

этот сириус

я набрала только 1 балл

Answer 2

Давайте обозначим два заданных натуральных числа как x и y.

По условию задачи, мы имеем следующее:

1. Одно число увеличили на 3: это означает, что первое число стало равно (x + 3), а второе число осталось неизменным и равно y.
2. Другое число уменьшили на 3: это означает, что первое число осталось неизменным и равно x, а второе число стало равно (y - 3).
3. При этом их произведение увеличилось на 600: это можно записать в виде уравнения: (x + 3)(y - 3) = xy + 600.

Теперь мы хотим узнать, на сколько уменьшится произведение, если сделать наоборот: первое число уменьшить на 3, а второе увеличить на 3. Это можно записать в виде уравнения:

(x - 3)(y + 3)

Давайте разрешим оба уравнения:

1. (x + 3)(y - 3) = xy + 600

2. (x - 3)(y + 3) = xy - 9x + 3y - 9

Теперь найдем разницу между произведением второго уравнения и произведением первого уравнения:

(xy - 9x + 3y - 9) - (xy + 600) = xy - 9x + 3y - 9 - xy - 600

Заметим, что xy уничтожается, и мы получаем:

-9x + 3y - 9 - 600 = -9x + 3y - 609

Таким образом, произведение уменьшится на 609, если сделать наоборот: первое число уменьшить на 3, а второе увеличить на 3.