Question

ровно 41, то определите количест за в классе 30 учеников. Если каждая девочка соберег по 3 кг маку- латуры, а каждый мальчик — по 5 кг, то весь класе соберет 122 кг макулатуры. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков? краткая запись​

Answer 1

Ответ:

Для решения данной задачи, введем неизвестную - х.

Пусть х - число девочек,

Тогда, (30 - х) - число мальчиков,

(3 * х) кг макулатуры соберет девочка,

(30 - х) * 5 кг макулатуры соберет мальчик,

3 * х + (30 - х) * 5  - общее число кг макулатуры.

Составим уравнение:

3 * х + (30 - х) * 5 = 122,

3 * х + 150 - 5 * х = 122,

3 * х - 5 * х = 122 - 150,

- 2 * х = - 28.

Умножим обе части уравнение на (- 1):

2 * х = 28,

х = 14.

30 - х = 30 - 14 = 16.

Ответ : 14 девочек в классе и 16 мальчиков в классе.

Answer 2

Пусть количество девочек в классе будет "д" и количество мальчиков будет "м". У нас есть два условия:

1. Общее количество учеников в классе равно 30: д + м = 30

2. Общее количество собранной макулатуры равно 122 кг: 3д + 5м = 122

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от переменной "д": 3(д + м) = 3 * 30 3д + 3м = 90

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением: (3д + 3м) + (3д + 5м) = 90 + 122

Распределите макулатуру и упростите уравнение: 3д + 3м + 3д + 5м = 212 6д + 8м = 212

Теперь мы можем разделить обе стороны на 2, чтобы упростить уравнение: (6д + 8м) / 2 = 212 / 2 3д + 4м = 106

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3д + 4м = 106
2. 3д + 5м = 122

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы избавиться от переменной "д": (3д + 5м) - (3д + 4м) = 122 - 106 3д + 5м - 3д - 4м = 16 м = 16

Теперь, когда мы знаем, что мальчиков в классе 16, мы можем найти количество девочек, используя первое уравнение: д + м = 30 д + 16 = 30 д = 30 - 16 д = 14

Итак, в классе 14 девочек и 16 мальчиков.