Question

решите задачу 5 класс :⇒ в классе 30 учеников. если каждая девочка соберёт по 3 кг макулатуры, а каждый мальчик-по 5 кг , то весь класс соберёт 122 кг макулатуры. сколько в классе девочек и сколько мальчиков

Answer 1

Пусть х - мальчики, тогда (30 - х) - девочки. Уравнение:

5 · х + 3 · (30 - х) = 122

5х + 90 - 3х = 122

5х - 3х = 122 - 90

2х = 32

х = 32 : 2

х = 16 - мальчики

30 - 16 = 14 - девочки

Ответ: 14 девочек и 16 мальчиков.

Answer 2

Пусть количество девочек в классе будет обозначено как "д", а количество мальчиков как "м".

Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1. Для макулатуры, собранной девочками: 3 кг/девочка * д = 3д кг
2. Для макулатуры, собранной мальчиками: 5 кг/мальчик * м = 5м кг

Суммируем эти два уравнения и получаем общий вес макулатуры:

3д + 5м = 122 (кг)

Также у нас есть условие о количестве учеников:

д + м = 30

Имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Можем решить эту систему методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Давайте решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим одну из переменных (например, девочки) через другую:

д = 30 - м

Подставляем это выражение в первое уравнение:

3(30 - м) + 5м = 122

Раскрываем скобки:

90 - 3м + 5м = 122

Собираем переменные:

2м = 32

m = 16

Теперь зная количество мальчиков, можем найти количество девочек из второго уравнения:

д = 30 - м = 30 - 16 = 14

Итак, в классе 14 девочек и 16 мальчиков.