Question

Решите задачу: Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 5 1/3 см, что на 5/6 см больше его длины и в 2 1/4 раза меньше высоты. Найдите объём параллелепипеда. ​

Answer 1

Ответ:

Войти

АнонимМатематика16 сентября 16:28

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 5 1/3см, что на 5/6 см больше его длины и в 2 1/4 раза меньше высоты. Найдите

объем параллелепипеда.

Ответ или решение1

Новикова Валентина

1. По условию задачи ширина прямоугольного параллелепипеда равна 5 1/3см.

Известно, что эта величина на 5/6 см больше его длины.

Найдем длину.

5 1/3 - 5/6 = 16/3 - 5/6 = 32/6 - 5/6 = 27/6 = 9/2 см.

2. В тоже время в условии задачи сказано, что его ширина в 2 1/4 раза меньше высоты.

Вычислим высоту.

(5 1/3) * (2 1/4) = (16/3) * (9/4) = 4 * 3 = 12 см.

3. Посчитаем объем параллелепипеда.

Объем равен произведению длины, ширины и высоты.

V = 16/3 * 9/2 * 12 = 16 * 9 * 2 = 288 см3.

Ответ: объем равен 288 см3.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольного параллелепипеда как L, ширину как W и высоту как H.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Ширина W равна 5 1/3 см, что можно представить в виде неправильной дроби: 5 1/3 = 16/3 см.
2. Ширина W больше длины L на 5/6 см, то есть W = L + 5/6 см.
3. Ширина W в 2 1/4 раза меньше высоты H, то есть W = H / (2 1/4).

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Сначала выразим W через L и H из условий 2 и 3:

W = L + 5/6 W = H / (2 1/4)

Теперь приравняем эти два выражения:

L + 5/6 = H / (2 1/4)

Сначала переведем 2 1/4 в неправильную дробь:

2 1/4 = 9/4

Теперь у нас есть:

L + 5/6 = H / (9/4)

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, мы можем умножить обе стороны на обратное значение 9/4, то есть 4/9:

(L + 5/6) * (4/9) = H

Теперь у нас есть выражение для высоты H в зависимости от длины L:

H = (L + 5/6) * (4/9)

Теперь мы можем использовать значение ширины W из условия 1:

W = 16/3 см

Теперь у нас есть все значения: W, L и H. Мы можем найти объем параллелепипеда, используя формулу:

Объем = Длина * Ширина * Высота

Объем = L * (16/3) * ((L + 5/6) * (4/9))

Теперь вычислим это выражение:

Объем = (16/3) * (L * (4/9)) * (L + 5/6)

Упростим выражение:

Объем = (64/27) * (L^2 + (5/6) * L)

Теперь у нас есть выражение для объема параллелепипеда в зависимости от его длины L. Мы можем найти L, зная, что ширина W равна 16/3 см:

16/3 = L + 5/6

Для начала вычтем 5/6 с обеих сторон:

(16/3) - (5/6) = L

Теперь вычислим это:

L = (32/6) - (5/6) L = (27/6) L = 4.5 см

Теперь у нас есть длина L. Мы можем подставить это значение в наше выражение для объема:

Объем = (64/27) * (4.5^2 + (5/6) * 4.5)

Теперь вычислим это:

Объем = (64/27) * (20.25 + 2.5)

Объем = (64/27) * 22.75

Объем ≈ 53.24 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен приблизительно 53.24 кубическим сантиметрам.