Question

.Ймовірність вироблення дефектних партій під час процесу виробництва складає 15%. Яке буде їх середнє значення для 500 партій? Яке середньоквадратичне відхилення для цього розподілу?

Answer 1

Ответ:

Ответ будет 305

Пошаговое объяснение:

500:15%

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати біноміальний розподіл, оскільки маємо справу з двома можливими результатами: партія може бути дефектною (15% ймовірність) або не дефектною (85% ймовірність).

Спершу знайдемо середнє значення (середнє число дефектних партій) для 500 партій, використовуючи біноміальний розподіл. Формула для середнього значення біноміального розподілу:

Середнє значення (μ) = n * p

де:

• n - кількість спроб (у нашому випадку 500 партій)
• p - ймовірність успіху (у нашому випадку ймовірність вироблення дефектної партії, тобто 15% або 0.15)

μ = 500 * 0.15 = 75

Отже, середнє значення для 500 партій буде 75 дефектних партій.

Тепер знайдемо середньоквадратичне відхилення (стандартне відхилення) для цього розподілу. Формула для стандартного відхилення біноміального розподілу:

Стандартне відхилення (σ) = √(n * p * (1 - p))

де:

• n - кількість спроб (у нашому випадку 500 партій)
• p - ймовірність успіху (у нашому випадку ймовірність вироблення дефектної партії, тобто 15% або 0.15)

σ = √(500 * 0.15 * (1 - 0.15)) ≈ √(500 * 0.15 * 0.85) ≈ √(63.75) ≈ 7.99 (округлено до 2 десяткових знаків)

Отже, середньоквадратичне відхилення для цього розподілу приблизно дорівнює 7.99.