Question

Розв'яжіть подвійну не рівність -6<2x+3<5​

Answer 1

Відповідь:

хє(-4,5;1)

Покрокове пояснення:

2x+3>-6

2x>-9

x>-4.5

2x+3<5

2x<2

x<1

xє(-4,5;1)

Answer 2

Для розв'язання подвійної нерівності -6 < 2x + 3 < 5, спробуймо розділити її на дві окремі нерівності і розв'язати їх окремо:

1. -6 < 2x + 3 Спочатку віднімемо 3 з обох сторін: -6 - 3 < 2x -9 < 2x Тепер поділимо обидві сторони на 2 (пам'ятайте, що при поділі на від'ємне число змінюється напрям нерівності): -9 / 2 > x -4.5 > x (або можна записати як x < -4.5)

2. 2x + 3 < 5 Спочатку віднімемо 3 з обох сторін: 2x < 5 - 3 2x < 2 Тепер поділимо обидві сторони на 2: 2x / 2 < 2 / 2 x < 1

Отже, ми отримали дві окремі нерівності:

1. x < -4.5
2. x < 1

Щоб знайти розв'язок подвійної нерівності -6 < 2x + 3 < 5, обираємо перекриття цих двох інтервалів, тобто враховуємо, що x повинно задовольняти обом умовам: x < -4.5 і x < 1.

Оскільки обидві нерівності містять знак "<", то перекриття цих умов відбувається на інтервалі, де x менше за менший із двох чисел, тобто x < -4.5.

Отже, розв'язок подвійної нерівності -6 < 2x + 3 < 5 - це x < -4.5.