Question

Очень срочно. (а³+а²-а)+(2а²-5а+3а³)-(4а³-6а+2а²)=а²докажите тождество​

Answer 1

а³ + а² - а + 2а² - 5а + 3а³ - 4а³ + 6а - 2а²=

(а³+3а³-4а³) + (а²+2а²-2а²) + (-а-5а+6а)=

0 + а² + 0=а²    -    это левая часть.

а²=а². Доказано.

Опустили  скобки, поменяв знаки слагаемых перед третьей, там перед скобкой минус. Собрали подобные слагаемые, потом их привели. Далее сравнили правую и левую части. Всё.

Answer 2

Давайте докажем данное тождество:

$(a^3 + a^2 - a) + (2a^2 - 5a + 3a^3) - (4a^3 - 6a + 2a^2) = a^2$

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

$a^3 + a^2 - a + 2a^2 - 5a + 3a^3 - 4a^3 + 6a - 2a^2 = a^2$

Теперь сгруппируем однородные члены:

$(a^3 + 3a^3) + (a^2 - 2a^2 - 2a^2) + (-a - 5a + 6a) = a^2$

$4a^3 - 3a^2 = a^2$

Теперь выразим $a^2$ слева:

$4a^3 - 3a^2 - a^2 = 0$

$a^2(4a - 3 - 1) = 0$

$a^2(4a - 4) = 0$

$a^2 \cdot 4(a - 1) = 0$

Таким образом, тождество верно при условии, что $a = 0$ или $a = 1$.

Таким образом, данное тождество справедливо только при значениях $a = 0$ или $a = 1$.