Question

Разложите на множители: а) 1 - (2x-1)² б) (-2а²+3b)² - 4а³ в) 9y² - (1+2y)²

Answer 1

1) = $(1+2x-1)(1-2x+1)=2x*(2-2x)$

2) =$(-2a^2+3b^2-2a^2)(-2a^2+3b^2+2a^2)=(3b^2-4a^2)*3b^2$

3) = $(3y^2+1+2y)(3y^2-1-2y)$

Answer 2

а) 1 - (2x-1)²

Разложим квадрат разности: (2x-1)² = (2x-1)(2x-1) = 4x² - 4x + 1

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: 1 - (4x² - 4x + 1) = 1 - 4x² + 4x - 1 = -4x² + 4x

б) (-2a² + 3b)² - 4a³

Разложим квадрат разности: (-2a² + 3b)² = (-2a² + 3b)(-2a² + 3b) = 4a⁴ - 12a²b + 9b²

Теперь вычтем 4a³: 4a⁴ - 12a²b + 9b² - 4a³

в) 9y² - (1+2y)²

Разложим квадрат разности: (1+2y)² = (1+2y)(1+2y) = 1 + 4y + 4y²

Теперь вычтем это значение из 9y²: 9y² - (1 + 4y + 4y²) = 9y² - 1 - 4y - 4y²