Question

Сумма вертикальных углов в два раза меньше угла снежного с каждым из них найдите вертикальные углы​

Answer 1

Если вертикальный угол обозначим за х, смежный с ним будет равен 180 - х по определению смежных углов.

Сумма вертикальных углов х + х = 2х, так как вертикальные углы равны.

Эта сумма в 2 раза меньше смежного угла, значит имеет 2 * 2х = 180 - х.

Решаем уравнение, находим х

4х = 180 - х. При переносе слагаемых в другую часть уравнения меняем знак с минуса на плюс и наоборот, значит

4х + х = 180

5х = 180

х = 180 : 5

х = 36.

Проверка 36 + 36 = 72 - сумма вертикальных углов, смежный угол 180 - 36 = 144. Верно.

Answer 2

Давайте обозначим вертикальные углы как $x$ и $y$, а угол снежного как $z$.

У нас есть условие: сумма вертикальных углов в два раза меньше угла снежного, то есть $x + y = \frac{z}{2}$.

Также у нас есть факт, что вертикальные углы равны между собой, так как они являются вертикальными углами, следовательно $x = y$.

Теперь мы можем выразить вертикальные углы через $z$: $x = y = \frac{z}{4}$ и сумму вертикальных углов: $x + y = \frac{z}{4} + \frac{z}{4} = \frac{z}{2}$

Таким образом, вертикальные углы $x$ и $y$ равны $\frac{z}{4}$, а сумма этих углов равна углу снежного $z$.