Question

568%. Длина стороны АВ треугольника АВС составляет 40% от его пе- риметра, а длина стороны ВС - 70% от длины стороны AB. Длина стороны АВ на 2 см больше, чем длина стороны АС. • Сколько процентов составляет длина стороны AC от периметра треугольника АВС? • Найдите периметр треугольника ABC.​

Answer 1

Ответ:

1) 40%×70%=28%

2) 100%-40%-28%=32%

3) 40%-32%=8%=2

4) 8%=2, значит 100%=2÷8×100=0,25×100=25

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

1. Длина стороны AB составляет 40% от периметра треугольника ABC. Пусть P будет периметром треугольника ABC, тогда длина стороны AB будет 0.4P.

2. Длина стороны ВС составляет 70% от длины стороны AB. Это означает, что длина стороны ВС составляет 0.7 * длина стороны AB.

3. Длина стороны АВ на 2 см больше, чем длина стороны АС. Пусть x будет длиной стороны AC, тогда длина стороны AB будет x + 2.

4. Теперь мы можем записать уравнения для периметра P: P = длина стороны AB + длина стороны AC + длина стороны ВС.

5. Подставим значения из пунктов 1, 2 и 3 в уравнение из пункта 4: P = (0.4P) + x + (0.7 * (x + 2)).

6. Теперь решим это уравнение для x: P = 0.4P + x + 0.7x + 1.4 P - 0.4P = 1.7x + 1.4 0.6P = 1.7x + 1.4 0.6P - 1.4 = 1.7x 0.6P - 1.4 = 1.7x

7. Теперь найдем x: x = (0.6P - 1.4) / 1.7

8. Мы также знаем, что длина стороны AB составляет 40% от периметра P: 0.4P = длина стороны AB = x + 2

9. Теперь можно решить это уравнение относительно P: 0.4P = (0.6P - 1.4) / 1.7 + 2

10. Решим уравнение для P: Умножим обе стороны на 1.7, чтобы избавиться от дроби: 0.4P * 1.7 = 0.6P - 1.4 + 2 * 1.7

Упростим: 0.68P = 0.6P + 2.4 - 1.4

0.68P = 0.6P + 1

Теперь выразим P: 0.08P = 1

P = 1 / 0.08 P = 12.5

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет 12.5 см.

11. Чтобы найти процент, который длина стороны AC составляет от периметра, нужно разделить длину стороны AC на периметр и умножить на 100%: Процент = (x / P) * 100% Процент = ((0.6P - 1.4) / P) * 100% Процент = ((0.6 * 12.5 - 1.4) / 12.5) * 100% Процент = (7.5 - 1.4) / 12.5 * 100% Процент = 6.1 / 12.5 * 100% Процент ≈ 48.8%

Длина стороны AC составляет около 48.8% от периметра треугольника ABC.