Question

1) y=7+4x^3-4x [-1;3] 2) y=X+1/x [1/2 ; 4] 3) y=x^3-6x^2+1 [1;2] Найти наибольшее и наименьшее значение

Answer 1

Ответ: наверное будет 64686√+67=665√™

Пошаговое объяснение:Пон или не пон?

Answer 2

Для нахождения наибольших и наименьших значений функций на заданных интервалах, нужно выполнить несколько шагов.

1) $y = 7 + 4x^3 - 4x$ на интервале $[-1; 3]$:

Найдем критические точки:

1. Найдем производную функции: $y' = 12x^2 - 4$.
2. Решим уравнение $12x^2 - 4 = 0$ для нахождения критических точек.
3. Получим $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.

Проверим точки на экстремум:

1. Используем вторую производную: $y'' = 24x$.
2. Подставим найденные критические точки.
   • Для $x = \frac{1}{\sqrt{3}}$, $y'' > 0$, значит, это минимум.
   • Для $x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$, $y'' < 0$, значит, это максимум.

Найдем значения функции в конечных точках и критических точках:

1. Вычислим $y(-1)$, $y\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$, $y\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$, $y(3)$.
2. Найдем минимальное и максимальное значение.

2) $y = x + \frac{1}{x}$ на интервале \left[\frac{1}{2}; 4\]:

Найдем критические точки:

1. Найдем производную функции: $y' = 1 - \frac{1}{x^2}$.
2. Решим уравнение $1 - \frac{1}{x^2} = 0$ для нахождения критических точек.
3. Получим $x = 1$.

Проверим точку на экстремум:

1. Используем вторую производную: $y'' = \frac{2}{x^3}$.
2. Подставим найденную критическую точку.
   • Для $x = 1$, $y'' > 0$, значит, это минимум.

Найдем значения функции в конечных точках и критической точке:

1. Вычислим $y\left(\frac{1}{2}\right)$, $y(1)$, $y(4)$.
2. Найдем минимальное и максимальное значение.

3) $y = x^3 - 6x^2 + 1$ на интервале $[1; 2]$:

Найдем критические точки:

1. Найдем производную функции: $y' = 3x^2 - 12x$.
2. Решим уравнение $3x^2 - 12x = 0$ для нахождения критических точек.
3. Получим $x = 0$ и $x = 4$.

Проверим точки на экстремум:

1. Используем вторую производную: $y'' = 6x - 12$.
2. Подставим найденные критические точки.
   • Для $x = 0$, $y'' = -12$, значит, это максимум.
   • Для $x = 4$, $y'' = 12$, значит, это минимум.

Найдем значения функции в конечных точках и критических точках:

1. Вычислим $y(1)$, $y(2)$, $y(4)$.
2. Найдем минимальное и максимальное значение.

После выполнения этих шагов, вы сможете найти наибольшие и наименьшие значения функций на указанных интервалах.