Question

Переведите периодическую дробь в обыкновенную a)0.(12) B)1,2(3) и запишите решения ПЛС СРОЧНО ПРАВЕЛЬНО ​

Answer 1

это изи

не бойся это правильно))))

Answer 2

Конечно, я помогу вам перевести периодические дроби в обыкновенные.

a) Для периодической дроби 0.(12):

Пусть x = 0.(12), тогда: x = 0.121212...

Умножим x на 100, чтобы убрать период: 100x = 12.121212...

Теперь вычтем из умноженного выражения x: 100x - x = 12.121212... - 0.121212... 99x = 12 x = 12/99

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель): x = 4/33

Таким образом, 0.(12) в обыкновенной дроби равно 4/33.

b) Для периодической дроби 1,2(3):

Пусть y = 1,2(3), тогда: y = 1.233333...

Умножим y на 10, чтобы убрать период: 10y = 12.33333...

Теперь вычтем из умноженного выражения y: 10y - y = 12.33333... - 1.23333... 9y = 11.1

y = 11.1 / 9

Теперь переведем 11.1 в обыкновенную дробь: 11.1 = 11 + 1/10

y = 11 + 1/10 = 111/10

Теперь преобразуем 111/10 в неправильную обыкновенную дробь: y = 111/10 = 11 1/10

Таким образом, 1,2(3) в обыкновенной дроби равно 11 1/10.