Question

Помогите пожалуйста Записати рівняння дотичної до графіка функції f(x)=4x²-10 в точці х0=3(за кроками 1-4)

Answer 1

Держите)) Должно быть правильно)

Answer 2

Щоб знайти рівняння дотичної до графіка функції $f(x) = 4x^2 - 10$ в точці $x_0 = 3$, нам спочатку потрібно знайти похідну цієї функції та підставити $x_0 = 3$ для знаходження нахилу дотичної.

Крок 1: Знайдемо похідну функції $f(x)$: $f'(x) = 8x$

Крок 2: Знайдемо значення похідної в точці $x_0 = 3$: $f'(3) = 8 \cdot 3 = 24$

Це буде нахил дотичної.

Крок 3: Знайдемо значення функції в точці $x_0 = 3$: $f(3) = 4 \cdot (3)^2 - 10 = 36 - 10 = 26$

Крок 4: Використовуючи точку $(3, 26)$ та нахил $m = 24$, складемо рівняння дотичної у вигляді:

$y - y_0 = m(x - x_0)$

$y - 26 = 24(x - 3)$

Це рівняння дотичної до графіка функції $f(x) = 4x^2 - 10$ в точці $x_0 = 3$.