Question

7. Спростіть вираз (7x)/(x + 2) - (x - 8)/(3x + 6) * 84/(x ^ 2 - 8x)​

Answer 1

Тут на фотках доскональное разложение примера

Answer 2

Для спрощення виразу розглянемо кожну дію окремо:

1. Перша дробова частина: (7x)/(x + 2)
2. Друга дробова частина: (x - 8)/(3x + 6)
3. Третя дробова частина: 84/(x^2 - 8x)

Спростимо кожну з них окремо:

1. (7x)/(x + 2) можна залишити без змін.

2. (x - 8)/(3x + 6) можна спростити, розділивши чисельник і знаменник на 3: (1/3)(x - 8)/(x + 2)

3. Для спрощення 84/(x^2 - 8x) спробуємо розкласти знаменник: x^2 - 8x = x(x - 8)

   Тепер можна спростити дробову частину: 84/(x^2 - 8x) = 84/(x(x - 8))

Тепер, коли ми спростили всі три дробові частини, об'єднаємо їх: (7x)/(x + 2) - (1/3)(x - 8)/(x + 2) * 84/(x(x - 8))

Тепер ми можемо спільний знаменник, який дорівнює (x + 2)(x(x - 8)). Розкриємо дужки в кожному доданку та спростимо вираз:

(7x(x(x - 8)) - 28(x - 8))/(3(x + 2)(x(x - 8)))

Тепер, коли ми розкрили дужки та спростили, вираз виглядає наступним чином:

(7x^3 - 56x^2 - 28x + 224)/(3x(x + 2)(x(x - 8)))