Question

Решите: предел последовательности (x2 - 3x-1)умножить (1-4x-3x в степени 3)​

Answer 1

Ответ таков:

3x^4+3x^3+4x^2+3x-1

Answer 2

Для нахождения предела последовательности, умножим два многочлена (x^2 - 3x - 1) и (1 - 4x - 3x^3):

(x^2 - 3x - 1) * (1 - 4x - 3x^3)

Чтобы найти предел этой последовательности, мы можем воспользоваться правилом произведения пределов:

lim (x -> a) [f(x) * g(x)] = lim (x -> a) [f(x)] * lim (x -> a) [g(x)]

где lim (x -> a) обозначает предел функции при x, стремящемся к a.

Давайте найдем пределы каждого множителя отдельно:

1. Предел первого множителя (x^2 - 3x - 1):

lim (x -> a) (x^2 - 3x - 1) = a^2 - 3a - 1

2. Предел второго множителя (1 - 4x - 3x^3):

lim (x -> a) (1 - 4x - 3x^3) = 1 - 4a - 3a^3

Теперь умножим эти пределы:

lim (x -> a) [(x^2 - 3x - 1) * (1 - 4x - 3x^3)] = (a^2 - 3a - 1) * (1 - 4a - 3a^3)

Это и есть предел данной последовательности.