Question

Знайти точки перетину графіків |x|=|y| та |y-2|=2x​

Answer 1

Ответ:x=1 y=-1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти точки перетину графіків |x| = |y| та |y - 2| = 2x, спершу розглянемо обидві рівності окремо.

1. |x| = |y|:

Ця рівність означає, що абсолютне значення x дорівнює абсолютному значенню y. Це включає два можливих випадки:

a) x = y b) x = -y

2. |y - 2| = 2x:

Ця рівність означає, що абсолютне значення різниці y і 2 дорівнює 2 помножити на x. Розглянемо два випадки:

a) y - 2 = 2x b) y - 2 = -2x

Тепер розв'яжемо ці системи рівнянь:

a) x = y та y - 2 = 2x:

Підставляємо x = y в друге рівняння:

y - 2 = 2y

Розв'язуємо це рівняння:

y = -2

Знаючи y, знаходимо x:

x = y = -2

b) x = -y та y - 2 = 2x:

Підставляємо x = -y в друге рівняння:

y - 2 = -2y

Розв'язуємо це рівняння:

3y = 2

y = 2/3

Знаючи y, знаходимо x:

x = -y = -2/3

Отже, точки перетину графіків |x| = |y| та |y - 2| = 2x є (-2, -2) і (-2/3, 2/3).